N485柴油機(jī)曲軸的靜強(qiáng)度有限元分析
互聯(lián)網(wǎng) xuw1974 汽車(chē)構(gòu)造維修 2006-08-20
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摘要：本文介紹用有限元方法對(duì)曲軸的靜強(qiáng)度進(jìn)行分析，用較小的耗費(fèi)準(zhǔn)確的確定了曲軸的危險(xiǎn)工況及危險(xiǎn)區(qū)域。
Abstract: In this article, we shall talk about the FEA of the static intension of crankshaft, and find out the dangerous case and area exactly with less cost.
關(guān)鍵詞：有限元，建模
Key word: finite element, modeling
1. 簡(jiǎn)介
曲軸工作過(guò)程中所受載荷極其復(fù)雜，這些載荷綜合作用引起的曲軸各個(gè)部位以及同一部位在一個(gè)工作循環(huán)內(nèi)的各個(gè)瞬時(shí)都是不同的。而曲軸又是以其應(yīng)力全幅值作為強(qiáng)度評(píng)價(jià)的依據(jù)，因此，確定曲軸計(jì)算危險(xiǎn)工況是一個(gè)復(fù)雜的問(wèn)題。
過(guò)去用簡(jiǎn)支梁和空間剛架模型計(jì)算曲軸時(shí)，為了確定曲軸的計(jì)算工況，按曲軸轉(zhuǎn)角每隔5°或10°計(jì)算一次，然后根據(jù)求出的最大和最小彎矩來(lái)計(jì)算應(yīng)力。當(dāng)計(jì)算模型只有幾百個(gè)節(jié)點(diǎn)時(shí)，算法是可行的。而現(xiàn)在面對(duì)的是近10萬(wàn)個(gè)節(jié)點(diǎn)的三維模型，其載荷的處理、計(jì)算時(shí)間的消耗不堪承受。不過(guò)，根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，按空間剛架模型求出的曲軸應(yīng)力分布規(guī)律與實(shí)測(cè)是一致的。因此，如果用空間剛架模型，按曲軸每轉(zhuǎn)10°計(jì)算一次的辦法，求出相應(yīng)的最大應(yīng)力排序，再以應(yīng)力較大的前幾個(gè)曲軸轉(zhuǎn)角的作用載荷來(lái)計(jì)算三維整體模型，應(yīng)該是用最小的耗費(fèi)卻準(zhǔn)確地確定了曲軸的危險(xiǎn)工況及危險(xiǎn)區(qū)域。
2. 曲軸空間剛架有限元模型的建立
2.1. 曲軸各轉(zhuǎn)角的載荷
N485柴油機(jī)共有4缸，各缸相差180°，故只要求出其中任一缸在0°到720°范圍內(nèi)的載荷情況，則可推出其余各缸的載荷情況。參見(jiàn)圖2，就其中的一缸而言，在0°~720°的范圍內(nèi)受到隨轉(zhuǎn)角變化的載荷如下：
為曲軸轉(zhuǎn)角
λ 曲柄半徑與連桿長(zhǎng)度之比
（包括活塞、活塞環(huán)、活塞銷(xiāo)和活塞銷(xiāo)卡環(huán)）
(2) 氣體作用力
由于氣缸內(nèi)氣體在0°~720°轉(zhuǎn)角范圍內(nèi)的變化非常復(fù)雜，受很多因素的影響，若用理論公式計(jì)算，則與實(shí)際相差甚遠(yuǎn)，一般情況下應(yīng)以實(shí)驗(yàn)為最好，本分析中沒(méi)有用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，為了得到較準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)，參考了《汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)》第一冊(cè)P40頁(yè)某四缸柴油機(jī)的缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)數(shù)據(jù)（如下表1所示）。
為連桿擺角，D為缸徑
是缸內(nèi)氣體的絕對(duì)壓強(qiáng)， 是曲軸箱氣體的絕對(duì)壓強(qiáng)
(3) 連桿大頭簡(jiǎn)化到曲軸上的離心力
根據(jù)靜力等效的原則將連桿質(zhì)量分配到大頭孔中心的質(zhì)量
表1 （單位：MPa）
(4) 參見(jiàn)圖3， 和 沿曲柄方向的作用力Fk及垂直于曲柄方向作用力Ft分別為：
根據(jù)以上思想算出的 及 隨轉(zhuǎn)角的變化如下表所示：
表2 （單位：N）
（5）曲軸轉(zhuǎn)速 所產(chǎn)生的離心力作為角速度載荷加到其有限元模型中。
2.2. 曲軸危險(xiǎn)工況的篩選
接下來(lái)，以1缸為主要研究對(duì)象，通過(guò)對(duì)其曲柄的受力 進(jìn)行研究，找出 較大的工況再次進(jìn)行了分析。計(jì)算結(jié)果表明，1缸燃?xì)獗l(fā)，曲軸轉(zhuǎn)角為360°時(shí)，應(yīng)力最大，而當(dāng)曲軸再轉(zhuǎn)過(guò)10°時(shí)，則應(yīng)力明顯下降，接下來(lái)，曲軸繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，應(yīng)力的變化趨勢(shì)比較平緩。
根據(jù)以上分析，篩選出曲軸三維有限元分析的載荷工況共計(jì)為5種，即各缸爆發(fā)，及一缸轉(zhuǎn)角為370°時(shí)的工況。
5種工況下各缸的載荷如下表3所示：（單位：N）
3. 曲軸三維有限元模型的建立
3.1.
N485柴油機(jī)曲軸共有4個(gè)連桿軸頸和5個(gè)主軸頸，而且在幾何形狀上，以各主軸頸及連桿軸頸的中心線所在的平面為對(duì)稱(chēng)平面對(duì)稱(chēng)，因此，在建立幾何模型及有限元模型時(shí)，可以只建一半，再利用對(duì)稱(chēng)性得到另一半。
3.2. 載荷特點(diǎn)
N485柴油機(jī)曲軸的前4個(gè)計(jì)算工況也關(guān)于其連桿軸頸及主軸頸中心線所在平面對(duì)稱(chēng)，而工況5則沒(méi)有這種特性。
3.3. 工況1~4有限元模型的建立
根據(jù)曲軸的幾何形狀及工況的特點(diǎn)，對(duì)于前4種工況，以曲軸的連桿軸頸及主軸頸中心線所在平面為剖分面，只建其中一半的模型，如圖5所示，在進(jìn)行有限元網(wǎng)格劃分時(shí)，對(duì)于比較重點(diǎn)的部位如主軸頸、連桿軸頸等采用較密的網(wǎng)格，而較次要的部位如曲軸的平衡塊等則采用較疏的網(wǎng)格。根據(jù)這樣的思想建立的有限元模型共有38454個(gè)單元，53368個(gè)節(jié)點(diǎn)。在HPC200型工作站上求解這樣模型約需30分鐘。
3.4. 載荷的處理
對(duì)于每一個(gè)連桿軸頸而言，其上所受的拉伸載荷或壓縮載荷的處理思想及方法與前面連桿的有限元分析時(shí)的載荷處理類(lèi)似，而連桿在工作過(guò)程中最危險(xiǎn)的工況為燃?xì)鈮毫Ρl(fā)時(shí)的最大壓縮工況和活塞組件及連桿本身的慣性力所引起的最大拉伸工況，這就是我們作有限元分析應(yīng)考慮的工況。此時(shí)連桿處于00或3600位置，因此，以上兩種載荷的作用力方向通過(guò)連桿大小頭孔的連線，并且在連桿大小頭孔的內(nèi)表面上，沿軸向呈二次拋物線分布，沿徑向?yàn)橛嘞曳植肌Ｏ鄬?duì)與連桿軸徑來(lái)說(shuō)，載荷分布情況應(yīng)該相同，除了載荷方向以外。因此，連桿軸徑在最危險(xiǎn)工況時(shí)的載荷分布如同其幾何結(jié)構(gòu)一樣，具有上下對(duì)稱(chēng)和左右對(duì)稱(chēng)的特點(diǎn)。
3.5. 約束條件處理
曲軸有限元分析的約束條件為每個(gè)主軸頸只能沿其軸線轉(zhuǎn)動(dòng)，因此，對(duì)于主軸頸表面的節(jié)點(diǎn)，限制其沿徑向運(yùn)動(dòng)的自由度即可，同時(shí)，曲軸與飛輪相連端應(yīng)限制其轉(zhuǎn)動(dòng)自由度。
4. N485柴油機(jī)工況的有限元分析結(jié)果
5. N485柴油機(jī)曲軸有限元分析結(jié)論
5.1. 關(guān)于靜強(qiáng)度的討論
曲軸的各計(jì)算工況表明，曲軸在工作中的最大等效應(yīng)力均未超過(guò)其許用應(yīng)力，這在一定程度上說(shuō)明曲軸在工作中是安全的，然而，曲軸在工作中一直受不對(duì)稱(chēng)交變應(yīng)力作用，有必要根據(jù)以上計(jì)算結(jié)果進(jìn)一步從疲勞強(qiáng)度的角度來(lái)評(píng)價(jià)曲軸的安全性。
5.2. 關(guān)于疲勞安全系數(shù)的討論
曲軸各工況的分析表明，曲軸1缸連桿軸頸在1缸燃?xì)獗l(fā)時(shí)等效應(yīng)力最大，根據(jù)與連桿的疲勞安全系數(shù)相同的計(jì)算方法，計(jì)算了1缸連桿軸頸減重孔及靠近風(fēng)扇邊主軸頸在1缸燃?xì)獗l(fā)時(shí)的疲勞安全系數(shù)。
a) 1缸連桿軸頸減重孔處的疲勞安全系數(shù)
從該處取出在1缸燃?xì)獗l(fā)時(shí)等效應(yīng)力最大的點(diǎn)13009及能代表該處絕大部分應(yīng)力區(qū)域的應(yīng)力點(diǎn)13002，它們的3個(gè)主應(yīng)力及等效應(yīng)力值分別為：
13009：S1=2.4983, S2=-8.3123, S3=-84.055, SEQV=81.719(壓)
13002：S1=-2.101, S2=-6.703, S3=0.2790, SEQV=90.83 (壓)
由于3009點(diǎn)及3009點(diǎn)在工作中一直受不對(duì)稱(chēng)脈動(dòng)應(yīng)力作用，其等效拉應(yīng)力記為零，經(jīng)計(jì)算得到13009點(diǎn)的疲勞安全系數(shù)為3.92，13002點(diǎn)的疲勞安全系數(shù)為3.53。
b) 靠近風(fēng)扇邊主軸頸處的疲勞安全系數(shù)
從該處取出在1缸燃?xì)獗l(fā)等效應(yīng)力最大的點(diǎn)12438，該點(diǎn)在3缸燃?xì)獗l(fā)時(shí)受最大壓應(yīng)力，在拉壓工況下，它的3個(gè)主應(yīng)力及等效應(yīng)力值分別為：
12438：S1=-12.99, S2=-23.466, S3=-81.156, SEQV=63.578（拉）
12438：S1=24.782 S2=8.74, S3=4.179, SEQV=18.743（壓）
經(jīng)計(jì)算得到12438點(diǎn)的疲勞安全系數(shù)為2.50。
根據(jù)陸際清等所著《汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)》P257頁(yè)，對(duì)于材質(zhì)不均勻、性能離散程度大，且應(yīng)力計(jì)算精度較低，可取安全系數(shù)許可值[n]=1.5~1.8，經(jīng)比較知，曲軸疲勞安全系數(shù)均大于許用值[n]，并且本計(jì)算從建模、載荷處理、計(jì)算方法等方面均保證了使應(yīng)力計(jì)算精度較高，所以曲軸在增壓后的工作中是安全的。
參考文獻(xiàn)
[1] 《汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)》 陸際清，孟嗣宗 清華大學(xué)出版社 1990年第一版
[2] 《汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)》[蘇] M·C·霍瓦赫 人民交通出版社 1989年第一版
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